1) A palavra moral no masculino

2) A palavra moral no feminino

3) A palavra moral que aceita os dois gêneros (com sentido uniforme)

1) No masculino, moral tem a ver com o 'estado de espírito' de uma ou mais pessoas. Ou seja, 'Como está seu moral hoje?' É o mesmo que eu perguntar como está seu 'ânimo'.

Outro exemplo:

O moral da minha turma da faculdade foi abalado quando descobrimos que um dos nossos professores de quem gostávamos muito era um corrupto da pior estirpe. 

2) No feminino, moral tem a ver com o conjunto de normas sociais válidas e que determinam a conduta de todos. É a referência a todos os valores aceitos como corretos numa família, país, sociedade. Além desse sentido, moral no feminino também pode significar 'lição de vida', 'moral da história'.

Exemplos:

A moral da minha família foi desrespeitada.

Identifico-me com os princípios da moral budista.

As leis que determinam a moral do meu país estão sendo reanalisadas.

A moral da história foi que devemos aprender a ouvir o outro antes de dizermos o que achamos a respeito de algo.

3) No uso dos dois gêneros, moral é a atitude moral de alguém, é o valor moral de um indivíduo. É a ação de um valor moral específico.

Exemplos:

Ao ceder lugar ao idoso no ônibus, ele foi coerente com a moral que defende.

Ao ceder lugar ao idoso no ônibus, ele foi coerente com o moral que defende.

(Nesses casos, não há erro, pois não tratamos aqui do conjunto de normas morais (que exige o artigo feminino), mas de uma atitude moral específica. Para facilitar as coisas, se podemos substituir 'moral' nesses casos por 'atitude moral', podemos portanto usar a palavra em qualquer dos gêneros.